Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut vehicula maximus tellus sed vestibulum. Donec diam sapien, pretium et scelerisque a, vulputate eu dolor. Ut bibendum efficitur nibh, non pulvinar leo feugiat eu. Sed dictum velit at lacus maximus, sed luctus tellus mollis. Maecenas vel erat sapien. Fusce eu augue vitae dolor varius efficitur eu vitae lectus. Aenean sagittis nisl in nulla convallis feugiat. Donec et congue augue, quis posuere sem. In condimentum, metus ac sollicitudin auctor, mauris dui ornare erat, non pellentesque sem justo quis dolor. Sed sollicitudin eleifend purus, a iaculis elit tincidunt eu. Fusce quis enim sed urna porttitor rutrum vitae eu quam. Nulla ligula elit, varius sed tellus vitae, sodales posuere metus. Cras nec augue finibus, pellentesque eros sit amet, porttitor nibh. Nulla nec sapien dignissim, dignissim eros vel, iaculis turpis. Vivamus nec urna tristique, vestibulum urna sit amet, fermentum enim. Phasellus vitae felis vel lectus sollicitudin sagittis.

Let \(G\) be a finite group and \(\rho=\mathbb R[G]\) be its regular representation. Is it the case that \[ \text{Conf}_n(\rho^\infty)\simeq B_G\Sigma_n? \] It is necessary to show that for any subgroup \(H\leq G\times\Sigma_n\) for which \(H\cap\Sigma_n=1\), the space \(\text{Conf}_n(\rho^\infty)^H \) is contractible.